根据中国交通部发布的《机动车安全技术检验规程》，车辆的年检周期是根据车辆注册日期来确定的。具体来说，车辆在注册后6年内每2年进行一次年检，7至15年的车龄每年进行一次年检，而超过15年的车龄则需要每年进行检测。对于一辆2016年6月上牌的车辆，其年检周期应该是每年进行一次。

需要注意的是，虽然车辆的年检周期是按照注册日期来确定的，但实际上车辆在使用过程中也需要进行定期保养和维护。如果车辆存在安全隐患或者不符合相关标准要求，那么即使在年检期限内也需要进行维修和更换相关零部件。

不同地区的年检标准可能会有所不同，因此车主还需要了解当地的具体规定和要求。一般来说，车主可以通过交通管理部门官方网站或拨打咨询电话等方式获取相关信息。

对于一辆2016年6月上牌的车辆，其年检周期应该是每年进行一次。同时，车主还需要注意车辆的定期保养和维护，并遵守相关的交通安全法规和标准要求。